【心理統計】分散分析の詳細と主効果・交互作用とは

こんにちは、臨床心理士・公認心理師のしあんです。

分散分析とは3群以上の平均値の差を判定する統計手法で、t検定よりも検定の幅が広がります。

ただでさえ難しい心理統計なので、文系脳だと一気に受けつけなくなりますね…。

✓要因・水準の用語がカオス
✓分散分析にも種類がある？
✓主効果？交互作用？？
✓上記がもはや何？？？

今回は分散分析で使われる用語の補足と、主効果・交互作用についてざっくり解説します。

用語を理解できると分散分析が使いやすくなったり、院試や資格試験の対策にもなるので特に心理の民は参考にご覧ください。

なお、分散分析やt検定の大まかな解説はこちらも参考にどうぞ。

＼　何度見てもいいぞ（白目）／

こんな人におすすめ！
・心理統計が苦手な人
・卒論などで分散分析を使いそうな人
・統計さっぱりな人
・主効果と交互作用を知らない人

分散分析の用語解説【実験計画】

分散分析を適応する場合3つ以上のデータの平均値の差を見るため、検討することが多くなりデータの分類をします。

✓要因
✓水準

例を挙げてみていきましょう！

例：
昼寝を取り入れたクラスととにかく詰め込むクラスで男女別に英語の得点を調べてみた。

要因（factor）は、私たちが比較検討しようとしていてデータに変化を与えうるもの（独立変数）で、上記例で言えばクラスの違いや性別を指します。

水準（level）は要因内の違いで、上記例で言えば昼寝クラス、詰め込みクラス、男性、女性を指します。

さらに、水準間で被験者が異なる場合（性別とか年代など）は被験者間要因、水準間で被験者が同じ場合（同じ人で条件を変えたり同時期の実験など）は被験者内要因と分けます。

これらが分かると、被験者間計画は「対応のない群」、被験者内計画は「対応のある群」となんとなく分けられるため統計選択に役立ちます

また、被験者間要因と被験者内要因の2つの要因を組み合わせたものを混合計画と言います。

例：
小学生・中学生・高校生（被験者間）で1・2・3学期（被験者内）の睡眠時間の平均差をみる

これらの用語は一見「ふーん」と流してしまいがちですが、どんな意味かを分かっていないと今後余計に統計への苦手意識が強まってしまうため、きちんと押さえておきましょう。

主効果と交互作用

分散分析をしても平均間の差が有意かどうかがわかるだけで、具体的にどの要因による効果かまでは分かりません。

そこで大切になるのが主効果（main effect）と交互作用（interaction）です。

主効果と交互作用は分散分析の結果をグラフにすると分かりやすい

主効果は単独要因の効果を指します。

もう少しいうと、水準間で平均値に有意な差が出れば主効果があると言えます。

例：
昼寝を取り入れたクラスととにかく詰め込むクラスで男女別に英語の得点を調べてみた。

この例なら、クラス関係なしに性別で差が出れば性別の主効果が、性別に関係なくクラスごとに差が出ればクラスに主効果があると考えられます。

上記のグラフ例は単純ですが、主効果がいくつか見られる場合は具体的にどこで有意差が認められるか多重比較を行って確認しましょう。

また、交互作用は、異なる要因の組み合わせによって起こる効果を指します。

上記例のようにクラス別、男女別など2要因以上ある分散分析（2要因分散分析 / 二元配置分散分析）は、分析が複雑になって詳細が分かりにくくなるので交互作用はチェック推奨。

交互作用は、基本的にグラフ化したときに並行していなければ交互作用があると考えられます。

交互作用がなければ（グラフが平行になれば①・②）、要因ごとの影響がないため各要因の影響を考えてみればOK。

交互作用がある場合は（③・④）、要因ごとに影響し合っているためこれまたどこの条件で有意差が認められるか分かりません。

なので、単純主効果の検定（ある水準だけピックアップして、他の要因の効果を調べる）をしないと詳細が分かりません。

単純主効果の検定はt検定だったりBonferroniボンフェローニ法だったりFisherフィッシャーの最小有意差法（LSD）、Tukeyテューキー法だったり。検定かけるほど有意水準に影響が出るため注意。

統計ソフト上なら選択するだけの場合もあるので、参考書片手に操作するのが無難かもしれません。

おわりに：分散分析で終わらず結果をグラフ化しよう！

心理学は一応文系なので、心理学を勉強する人にとって統計は鬼門…。

用語も呪文のような数式も見るのも嫌になりますが、目を背けると余計に分からなくなるのでせめて用語は抑えましょう！

今回は分散分析でよく見かける用語を復習。

・要因…性別などデータに変化を与えうる要素
・水準…男女など要因の下位グループ
・被験者間計画…男と女など水準が別個体の計画
・被験者内計画…同じ人など水準が同個体の計画
・混合計画…被験者間＋被験者内

また、分散分析だけではどの条件で有意差が出たかまでは分かりません。

結果を出して満足せずに、結果をグラフ化して主効果・交互作用の有無もチェックしましょう。

・主効果…単独要因の結果。主効果ありなら多重比較
・交互作用…要因同士の相乗効果。交互作用ありなら単純主効果の検定

分散分析表だけ見ても主効果・交互作用はイメージしづらいので可視化がおすすめ。

実験計画が分かればどの効果を検討すればいいか、どんな統計処理を選べばいいかの参考になるので、落ち着いて基礎の用語を勉強しましょうね。